Ele pode queimar. Quando a tinta termina, o cartucho continua com o processo de aquecimento para ejetar a tinta e como não tem tinta para resfriar ele certamente queimará.
É preciso ficar atento, principalmente aos coloridos, pois eles usam três cores diferentes e, se uma delas terminar, o cartucho poderá queimar.
Mesmo que você não use o cartucho colorido e deixe-o na impressora apenas para usar o preto, poderá ocorrer a queima também.